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　　目前离心式压缩机透平转速预测难以实现，虽然引入了基于Elman神经网络的离心式压缩机透平转速预测方法，但当离心式压缩机转速变化比较大时，该预测方法的预测精度就明显下降。针对这一现象，提出了一种基于外反馈Elman的离心式压缩机透平转速预测方法。在标准Elman神经网络的基础上加一个由输出到输入的外反馈，通过带外反馈的Elman神经网络实现对离心式压缩机透平转预测。仿真实验结果表明，所提出的带外反馈的Elman神经网络预测方法预测精度较高，特别在转速变化较大时，收敛速度快，稳定性高。

　　摘要：目前离心式压缩机透平转速预测难以实现，虽然引入了基于Elman神经网络的离心式压缩机透平转速预测方法，但当离心式压缩机转速变化比较大时，该预测方法的预测精度就明显下降。针对这一现象，提出了一种基于外反馈Elman的离心式压缩机透平转速预测方法。在标准Elman神经网络的基础上加一个由输出到输入的外反馈，通过带外反馈的Elman神经网络实现对离心式压缩机透平转预测。仿真实验结果表明，所提出的带外反馈的Elman神经网络预测方法预测精度较高，特别在转速变化较大时，收敛速度快，稳定性高。

　　离心式压缩机是一种叶片式旋转机械，透平是带动压缩机转动的关键部分，但喘振作为离心式压缩机不稳定特性之一，这种现象的产生会影响到透平部分的运行，进而影响到压缩机转速。随着对压缩机研究的深入，不断有新的系统辨识方法被应用到压缩机的研究上。2000年，王丽春等人利用BP神经网络对离心式压缩机性能进行预测［1］，主要是针对压缩机压比进行预测，但预测结果只是具有良好的一致性；2008年，厉勇提出利用Elman神经网络预测压缩机性能的方法［2］，基本上能够反映系统的运行状况，但模型精度不高；2009年，王沛禹利用Elman神经网络对离心压缩机进行性能建模［3］，建立的网络基本能够反映压缩机局部性能特点，这些都对以后基于Elman神经网络的离心式压缩机透平转速预测具有很大指导意义。研究时发现，利用Elman神经网络能够透平转速实现较高精度的预测，但是当转速变化很大时预测精度就降低了。针对这一问题，本文提出在标准的Elman神经网络基础上加一个由输出到输入的外反馈，选定输入量与输出量来实现转速的预测。结果表明，带外反馈Elman神经网络能够实现高精度预测，特别是在转速变化比较大时，带外反馈的Elman神经网络也能快速准确地实现对转速的预测。

　　Elman神经网络除了输入层、隐层、输出层单元外，还有一个特殊的联系单元。联系单元用来记忆隐层单元以前时刻的输出值，它使该网络有动态记忆的功能。如图1所示，神经网络中有一个由A到B内反馈，此反馈连接使得网络能够用来检测和生成时变模式。

　　设网络的输入层有r个节点，隐层与联系单元有n个节点，输出层有m个节点，则网络输入u为r维向量，隐层输出x及联系单元输出xc为n维向量，网络输出y为m维向量，连接权WI1为n×n维矩阵，WI2为n×q维矩阵，WI3为m×n维矩阵，α为自连接反馈增益因子。Elman神经网络的数学模型：

　　根据梯度下降法分别计算E(k)对连接权偏导数并使其为0，得网络的学习算法:

　　由于各层神经元的反馈信息都会影响到神经网络的信号处理能力，为进一步提高Elman网络性能,就要充分利用输出层节点和承接层节点。因此基于上述理论对Elman神经网络进行了修改，在输出层和输入层之间加一个反馈，如图2所示。

　　网络增加的输出节点反馈称为联系单元2，将它放在第1层， γ为反馈增益因子，权值为WI4。加入了外反馈Elman神经网络的数学模型后要将式(1)改为：

　　相对Elman网络，加了外反馈的网络动态性能得到增强，从而提高了网络每次迭代的效率。

　　针对现离心式压缩机组的情况将其分两部分：透平和压缩机组。透平原理是将高温、高压气体具有的热能转换为机械能以驱动压缩机。蒸汽透平有3个控制阀门，分别为V1、V2与V3，各阀门控制情况如表1所示。通过表1，认为V1阀门是蒸汽透平的主要控制量，直接影响透平转速的大小。

　　情况为主控阀门，控制前段供给蒸汽量的多少，一般开度在90%~100%在实际生产过程中一直处于全开状态，不会对生产产生较大影响在开车升速过程中起到补充蒸汽量、维护转速稳定的作用，实际生产过程中不作为主控量

　　确定V1阀门为主要控制量,减少了预测中的参量。当对压缩机变量信息进行采集时，只调节V1阀门开度，利用组态软件即可得到压缩机状态量的数据。

　　离心式压缩机的数据采集主要是给压缩机施加阶跃信号。流体在流动过程中不是一维而是三维的,即在采集的数据中存在噪声，需要通过滤波来消除噪声,同时利用MATLAB对数据进行平滑处理［4］。接着将上述数据导入到MATLAB软件对应的程序中。其中，V1是V1阀门动作；Q蒸汽是蒸汽供给量；QCO2出是CO2出口流量；QCO2入是CO2入口流量；T1与P1分别是一段入口温度与压力；T8与P8分别是4段出口温度与压力。分析结果如图3所示。

　　从图3可以看出V1的变化直接影响n的变化，同时在n带动下气体压力从P1上升到P8过程中,P1不断被抽走，造成前段压力降低，同时n会对P1产生影响，进而改变压比使流量发生改变。

　　为更好分析各变量间相关性，把上述数据用SPSS210的Spearman法进行分析［5］。变量之间的相关性越强，相关系数越靠近于1或-1。分析结果如表2所示。

　　转速和压力的相关性最大是由于在分析试验过程中两者相关性最强烈，因此受到离心式压缩机系统的时序影响，在时序相对较早的量往往被认为是主动量。通过分析，删除相关度较少的因子，减少转速预测时的输入，降低仿真过程中的复杂度，最终确定实验的输入量和输出量如表3所示。表3透平转速预测的输入量和输出量控制量V1阀门输入量CO2入、CO2出、V1、P1输出量n

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　　3仿线阀门的改变会使其他状态量也相应改变，从而会间接影响转速的变化，以此对离心式压缩机转速进行预测。加载所要训练的参数，利用MATLAB 导入神经网络，给定系统初始和期望之后，系统根据期望得到参数取值和偏差从而确定神经网络系统模型。然后选阀门打开过程中的另外27组数据对产生的神经网络模型进行验证，如图4和图5所示。

　　相同情况下用Elman神经网络预测压缩机透平转速，转速预测误差的仿线可以看出：Elman神经网络和带外反馈Elman神经网络在对转速进行预测的收敛速度上都比较理想。在转速变化相对稳定的情况下，Elman神经网络和带外反馈的Elman神经网络都有较高的预测精度。但是，当转速突然变化很大时，带外反馈的Elman神经网络能够通过自身内、外反馈的调节快速、准确地调整到稳定状态，并且预测误差的能力与转速变化之前相比基本上不变。这也说明了基于带外反馈的Elman神经网对压缩机透平转速预测是可以被广泛应用的。

　　离心式压缩机系统是一个高复杂性、大延时系统，这样高复杂的一个系统若使用传统方法对其转速进行预测，误差较大。若使用BP神经网络这样一个多层前馈神经网络［6］，又或者只含有一个内反馈Elman神经网络，由于神经网络包含的各层神经元的反馈信息都会影响到整个神经网络的信号处理能力，因此为了充分发挥神经网络的作用，要尽可能地把每层神经元的反馈信息充分利用起来。本文在Elman神经网络的基础上加一个外反馈，将输出层的信息通过外反馈再反馈到输入层，充分利用了输出层的反馈信息。高精度的预测、预测收敛速度快以及预测误差的趋于一致性都充分证明了对Elman神经网络加外反馈的可行性。

　　［1］ 王丽春，樊会元. 离心式压缩机性能预测的神经网络方法［J］. 华东冶金学院学报, 2000,17(2):142145.

　　［2］ 厉勇. 基于模糊神经网络的离心压缩机的性能研究［D］.昆明：昆明理工大学,2009.［3］ 王沛禹,厉勇.Elman神经网络用于离心压缩机的性能模型辨识［J］.硅谷,2009（14）:20.

　　［4］ 丛爽.面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用［M］.合肥:中国科学技术大学出版社,1998.

　　［5］ 朱星宇,陈勇强.SPSS多元统计分析方法及应用［M］.北京:清华大学出版社,2011.［6］ 蒋良孝,李超群.基于BP神经网络的函数逼近方法及其MATLAB实现［J］.微型机与应用，2004，23(1):5253.